问题库

“圆周率”已精确到60万亿位,算下去有何意义?

国酒清香
2021/7/21 10:09:48
“圆周率”已精确到60万亿位,算下去有何意义?

我来回答

匿名 提交回答
其他回答(1个)

1个回答

  • 维权难

    2021/7/26 0:06:17

    我们在小学里就接触到了圆周率,老师告诉我们圆周率是圆的周长和直径的比值,用希腊字母π表示,一般计算时我们会取3.14。古今中外的数学家为了得到圆周率的准确数值,花费了无数心血。公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。密率是个很好的分数近似值,要取到52163/16604才能得出更准确的近似。现代计算机已经可以将圆周率计算到10万亿位,依然没有尽头。

    后来我们逐渐认识到圆周率是一个无线不循环小数,圆明明是一个简单的图形,为什么圆周率会是如此复杂无穷无尽的数字呢?实际上圆是一个很特殊的图形,它可以定义为平面上到圆心的距离相等的所有点的集合,这些点要求在实数上是连续的,但是有理数却是不连续的。也可以这样理解,圆心到圆上一点的射线指向的方向有唯一性,即便圆上两点很相近,但是指向的是不同的方向,圆周率无穷不循环的原因就是它包含了一个圆周上所有的无穷的方向。

    其实在自然界,无理数才是我们的常态。试想,我们向一个画了坐标的靶盘投掷飞镖,它的落点是无理数的概率是百分之百,是有理数的概率是0。我们周围出现的有理数很多都是我们为了方便自己的简化,圆周率恰恰就是给我们展示了真实的世界。

    附上一个维基里的严格证明:

相关问题